3. Найти значение: a) V-25*5 6) √128/6/2 B)-243/1024 r) ³√9*69

Ответ: а) не существует; б) 2; в) -3/4; г) 9

Решение:

• а) \( \sqrt[3]{-25} \cdot 5 \) - некорректная запись, так как корень четной степени из отрицательного числа не существует в области действительных чисел.
• б) \( \frac{\sqrt[6]{128}}{\sqrt[6]{2}} = \sqrt[6]{\frac{128}{2}} = \sqrt[6]{64} = 2 \)
• в) \( \sqrt[5]{\frac{-243}{1024}} = \frac{\sqrt[5]{-243}}{\sqrt[5]{1024}} = \frac{-3}{4} = -\frac{3}{4} \)
• г) \( \sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[6]{9} = \sqrt[3]{3^2} \cdot \sqrt[6]{3^2} = 3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}} = 3^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} = 3^{\frac{3}{3}} = 3^1 = 3 \)

Ответ: а) не существует; б) 2; в) -3/4; г) 3