5. Найти: СЕ, PC 150 P C K E 7

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства смежных и вертикальных углов, а также определение синуса угла в прямоугольном треугольнике.

Рассмотрим треугольник PCE. Угол CPE смежный с углом 150 градусов. Следовательно:

Угол CPE = 180 - 150 = 30 градусов.

Так как угол E = 90 градусов, треугольник PCE - прямоугольный.

Синус угла CPE = CE / PC

sin(30) = 1/2, следовательно:

1/2 = 9 / PC

PC = 9 * 2 = 18

Чтобы найти CE, используем теорему Пифагора:

PC^2 = CE^2 + PE^2

18^2 = CE^2 + 9^2

324 = CE^2 + 81

CE^2 = 324 - 81 = 243

CE = √243 = √(81 * 3) = 9√3

Ответ: CE = 9√3, PC = 18