Найдите значение выражения: sin²60° + cos²60° + cos²30°

Ответ: 1.75

Пошаговое решение:

1. Значения тригонометрических функций: \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\), \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
2. Подставляем значения в выражение: \[\sin^2(60^\circ) + \cos^2(60^\circ) + \cos^2(30^\circ) = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2\]
3. Вычисляем квадраты: \[(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4}\] \[(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\]
4. Суммируем результаты: \[\frac{3}{4} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\]
5. Представляем в виде десятичной дроби: \[\frac{7}{4} = 1.75\]

Ответ: 1.75