Определите значение катета прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 25 дм, а второй катет 15 дм. Чертеж и оформление обязательны.

Ответ: 20 дм

Пусть гипотенуза с = 25 дм, один из катетов а = 15 дм, а второй катет - b. По теореме Пифагора:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

Выразим b^2:

\[b^2 = c^2 - a^2\]

Подставим известные значения:

\[b^2 = 25^2 - 15^2 = 625 - 225 = 400\]

Извлечем квадратный корень:

\[b = \sqrt{400} = 20\]

Таким образом, значение второго катета равно 20 дм.

Ответ: 20 дм