Найдите значение выражения: a) 125-1 • 252; 16-3.45 в) ; 8 б) 0,0001- (103)2- (0,1)-2; г) 94. (1) -3 27 • 81-4.

а) Дано:

$$125^{-1} \cdot 25^2$$

Решение:

$$125^{-1} \cdot 25^2=\frac{1}{125} \cdot 625=\frac{625}{125}=5$$

Ответ: 5.

в) Дано:

$$\frac{16^{-3} \cdot 4^5}{8}$$

Решение:

$$\frac{16^{-3} \cdot 4^5}{8}=\frac{(4^2)^{-3} \cdot 4^5}{8}=\frac{4^{-6} \cdot 4^5}{8}=\frac{4^{-1}}{8}=\frac{1}{4\cdot 8}=\frac{1}{32}$$

Ответ: $$\frac{1}{32}$$.

б) Дано:

$$0,0001 \cdot (10^3)^2 \cdot (0,1)^{-2}$$

Решение:

$$0,0001 \cdot (10^3)^2 \cdot (0,1)^{-2}=10^{-4} \cdot 10^6 \cdot (10^{-1})^{-2}=10^{-4} \cdot 10^6 \cdot 10^2=10^4=10000$$

Ответ: 10000.

г) Дано:

$$9^4 \cdot (\frac{1}{27})^{-3} \cdot 81^{-4}$$

Решение:

$$9^4 \cdot (\frac{1}{27})^{-3} \cdot 81^{-4}=(3^2)^4 \cdot (3^{-3})^{-3} \cdot (3^4)^{-4}=3^8 \cdot 3^9 \cdot 3^{-16}=3^1=3$$

Ответ: 3.