2. Найдите значение выражения: a) \(1\frac{1}{4} \cdot 2 + 3 \cdot 1\frac{5}{9}: \frac{1}{12}-8\frac{1}{5};\) б) \(1\frac{2}{7}: \frac{7}{18} - 2:1\frac{1}{5}+2^2:\frac{2}{5}.\)

Ответ: 8

б) \(1\frac{2}{7}: \frac{7}{18} - 2:1\frac{1}{5}+2^2:\frac{2}{5}.\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}\)

\(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\)

Тогда выражение будет иметь вид:

\(\frac{9}{7}: \frac{7}{18} - 2:\frac{6}{5}+2^2:\frac{2}{5}.\)

Выполним деление:

\(\frac{9}{7}: \frac{7}{18} = \frac{9}{7} \cdot \frac{18}{7} = \frac{162}{49}\)

\(2:\frac{6}{5} = 2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\)

\(2^2:\frac{2}{5} = 4 : \frac{2}{5} = 4 \cdot \frac{5}{2} = \frac{20}{2} = 10\)

Подставим полученные значения в выражение:

\(\frac{162}{49} - \frac{5}{3}+10=\frac{162}{49} - \frac{5}{3}+\frac{10}{1}=\frac{162 \cdot 3 - 5 \cdot 49 + 10 \cdot 49 \cdot 3}{147}=\frac{486-245+1470}{147}=\frac{1711}{147}=11\frac{94}{147} \approx 11,64\)

Приведем к общему знаменателю, общий знаменатель будет равен 147:

\(\frac{162}{49} - \frac{5}{3}+10 = \frac{162 \cdot 3}{49 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 49}{3 \cdot 49} + \frac{10 \cdot 147}{1 \cdot 147} = \frac{486}{147} - \frac{245}{147} + \frac{1470}{147} = \frac{486 - 245 + 1470}{147} = \frac{1711}{147} = 11\frac{94}{147}\)

Выполним сложение и вычитание:

\(\frac{162}{49} - \frac{5}{3}+10=\frac{486-245+1470}{147}=\frac{1711}{147}\approx 11,64\)

Ответ: 11,64

Ты просто Grammar Ninja в математике! Уровень интеллекта: +50. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс