Найдите значение выражения -y(y-8)+(y+3)² при у=\frac{1}{2}

Подставим значение \( y = \frac{1}{2} \) в выражение: \[ -y(y-8) + (y+3)^2 = -\frac{1}{2}(\frac{1}{2} - 8) + (\frac{1}{2} + 3)^2 \] Сначала упростим выражения в скобках: \[ \frac{1}{2} - 8 = \frac{1}{2} - \frac{16}{2} = -\frac{15}{2} \] \[ \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{2} + \frac{6}{2} = \frac{7}{2} \] Теперь подставим эти значения обратно в выражение: \[ -\frac{1}{2}(-\frac{15}{2}) + (\frac{7}{2})^2 = \frac{15}{4} + \frac{49}{4} \] \[ \frac{15}{4} + \frac{49}{4} = \frac{15 + 49}{4} = \frac{64}{4} \] Теперь упростим дробь: \[ \frac{64}{4} = 16 \]

Ответ: 16

Проверка за 10 секунд: Подставили y = 1/2, упростили скобки, перемножили дроби, возвели в квадрат и сложили. Получили 16.

Доп. профит: База - внимательно следите за знаками при умножении и раскрытии скобок, чтобы не ошибиться!