Найдите значение выражения -c(c+3)+(c+4)² при c=-\frac{2}{5}

Подставим значение \( c = -\frac{2}{5} \) в выражение: \[ -c(c+3) + (c+4)^2 = -(-\frac{2}{5})(-\frac{2}{5} + 3) + (-\frac{2}{5} + 4)^2 \] Сначала упростим выражения в скобках: \[ -\frac{2}{5} + 3 = -\frac{2}{5} + \frac{15}{5} = \frac{13}{5} \] \[ -\frac{2}{5} + 4 = -\frac{2}{5} + \frac{20}{5} = \frac{18}{5} \] Теперь подставим эти значения обратно в выражение: \[ -(-\frac{2}{5})(\frac{13}{5}) + (\frac{18}{5})^2 = \frac{2}{5} \cdot \frac{13}{5} + \frac{324}{25} \] \[ \frac{26}{25} + \frac{324}{25} = \frac{26 + 324}{25} = \frac{350}{25} \] Теперь упростим дробь: \[ \frac{350}{25} = 14 \]

Ответ: 14

Проверка за 10 секунд: Подставили c = -2/5, упростили скобки, перемножили дроби, возвели в квадрат и сложили. Получили 14.

Доп. профит: Читерский прием - используйте формулы сокращенного умножения, чтобы упростить раскрытие скобок!