Найдите значение выражения -b(b+5) + (b+6)² при b=-\frac{2}{7}

Подставим значение \( b = -\frac{2}{7} \) в выражение: \[ -b(b+5) + (b+6)^2 = -(-\frac{2}{7})(-\frac{2}{7} + 5) + (-\frac{2}{7} + 6)^2 \] Сначала упростим выражения в скобках: \[ -\frac{2}{7} + 5 = -\frac{2}{7} + \frac{35}{7} = \frac{33}{7} \] \[ -\frac{2}{7} + 6 = -\frac{2}{7} + \frac{42}{7} = \frac{40}{7} \] Теперь подставим эти значения обратно в выражение: \[ -(-\frac{2}{7})(\frac{33}{7}) + (\frac{40}{7})^2 = \frac{2}{7} \cdot \frac{33}{7} + \frac{1600}{49} \] \[ \frac{66}{49} + \frac{1600}{49} = \frac{66 + 1600}{49} = \frac{1666}{49} \] Теперь упростим дробь: \[ \frac{1666}{49} = \frac{238}{7} = 34 \]

Ответ: 34

Проверка за 10 секунд: Подставили b = -2/7, упростили скобки, перемножили дроби, возвели в квадрат и сложили. Получили 34.

Доп. профит: Уровень Эксперт - всегда проверяйте, можно ли упростить дробь после выполнения всех действий!