Найдите значение выражения – (у - 8)² + y² - 14у + 49 при у = \frac{1}{2}

Подставим значение \( y = \frac{1}{2} \) в выражение: \[ -(y - 8)^2 + y^2 - 14y + 49 = -(\frac{1}{2} - 8)^2 + (\frac{1}{2})^2 - 14(\frac{1}{2}) + 49 \] Сначала упростим выражения в скобках: \[ \frac{1}{2} - 8 = \frac{1}{2} - \frac{16}{2} = -\frac{15}{2} \] Теперь подставим эти значения обратно в выражение: \[ -(-\frac{15}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 - 14(\frac{1}{2}) + 49 = -\frac{225}{4} + \frac{1}{4} - \frac{14}{2} + 49 \] \[ -\frac{225}{4} + \frac{1}{4} - 7 + 49 = -\frac{224}{4} + 42 = -56 + 42 = -14 \]

Ответ: -14

Проверка за 10 секунд: Подставили y = 1/2, упростили скобки, возвели в квадрат и перемножили. Получили -14.

Доп. профит: База - всегда раскрывайте скобки и упрощайте выражение, прежде чем подставлять значения переменных!