25. Найдите значение выражения (x²/2a³)³ · (4a⁴/x³)2 при а = -1/13 и х = -0,31.

25. Найдите значение выражения $$\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2$$ при $$a = -\frac{1}{13}$$ и $$x = -0{,}31$$.

Решение:

Преобразуем выражение:

$$\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2 = \frac{x^6}{8a^9} \cdot \frac{16a^8}{x^6} = \frac{16a^8x^6}{8a^9x^6} = \frac{2}{a}$$

Подставим значения a и x в упрощенное выражение:

$$\frac{2}{-\frac{1}{13}} = -2 \cdot 13 = -26$$

Ответ: -26