5. Найдите значение выражения 30(sin260°-cos260°) / cos 120° .

Используем формулу $$cos2x = cos^2x - sin^2x$$.

Тогда

$$sin^260^\circ-cos^260^\circ = -(cos^260^\circ-sin^260^\circ) = -cos(2 \cdot 60^\circ) = -cos120^\circ$$

Выражение примет вид:

$$\frac{30(sin^260^\circ-cos^260^\circ)}{cos120^\circ} = \frac{30(-cos120^\circ)}{cos120^\circ} = -30$$

Ответ: -30