Найдите значение выражения a^(7.4) / a^(8.4) при a = 0.4.

Решение:

Запишем выражение:

\[ \frac{a^{7.4}}{a^{8.4}} \]

Используем свойство степени \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\[ a^{7.4 - 8.4} = a^{-1} \]

Подставим значение \( a = 0.4 \):

\[ (0.4)^{-1} \]

Используем свойство степени \( x^{-1} = \frac{1}{x} \):

\[ \frac{1}{0.4} \]

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ \frac{1}{\frac{4}{10}} = \frac{10}{4} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{5}{2} = 2.5 \]

Ответ: 2.5