261. Найдите значение выражения -90а + 9(а + 5)² при а = √12.

Подставим значение $$a = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$$ в выражение:

$$-90a + 9(a + 5)^2 = -90 \sqrt{12} + 9(\sqrt{12} + 5)^2 = -90 \cdot 2\sqrt{3} + 9((2\sqrt{3})^2 + 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot 5 + 5^2) = $$

$$ = -180\sqrt{3} + 9(4 \cdot 3 + 20\sqrt{3} + 25) = -180\sqrt{3} + 9(12 + 20\sqrt{3} + 25) = -180\sqrt{3} + 9(37 + 20\sqrt{3}) =$$

$$ = -180\sqrt{3} + 333 + 180\sqrt{3} = 333$$

Ответ: 333