266. Найдите значение выражения (76 + 8)² - 14b(b + 8) при b = √18.

Подставим значение $$b = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$$ в выражение:

$$(7b + 8)^2 - 14b(b + 8) = (7\sqrt{18} + 8)^2 - 14\sqrt{18}(\sqrt{18} + 8) = (7 \cdot 3\sqrt{2} + 8)^2 - 14 \cdot 3\sqrt{2}(3\sqrt{2} + 8) =$$

$$= (21\sqrt{2} + 8)^2 - 42\sqrt{2}(3\sqrt{2} + 8) = (441 \cdot 2 + 336\sqrt{2} + 64) - (126 \cdot 2 + 336\sqrt{2}) = $$

$$= (882 + 336\sqrt{2} + 64) - (252 + 336\sqrt{2}) = 946 + 336\sqrt{2} - 252 - 336\sqrt{2} = 694$$

Ответ: 694