Найдите значение выражения: $$7\sqrt{15} − 2\sqrt{2} − \sqrt{30}$$

Решение:

Для решения этого выражения необходимо привести все множители к общему виду, чтобы можно было их перемножить или упростить.

\( 7\sqrt{15} − 2\sqrt{2} − \sqrt{30} \)

Из-за наличия разных чисел под корнем и разных коэффициентов, это выражение не упрощается до более простого числового значения без дополнительных данных или контекста. Если бы имелось в виду умножение, а не вычитание, решение было бы иным. Предполагая, что все знаки между множителями — это умножение:

\( 7\sqrt{15} · 2\sqrt{2} · \sqrt{30} = (7 · 2) · \sqrt{15 · 2 · 30} = 14 · \sqrt{900} = 14 · 30 = 420 \)

Если же между выражениями стоят знаки вычитания, то упростить его дальше без использования приближенных значений невозможно.

Ответ: если между выражениями умножение, то 420. Если вычитание, то выражение остается без изменений: $$7\sqrt{15} − 2\sqrt{2} − \sqrt{30}$$.