8 Найдите значение выражения √9a2 + 6ab + b² при а = Ответ:

Решение:

• Заметим, что выражение под корнем является полным квадратом: \( 9a^2 + 6ab + b^2 = (3a + b)^2 \).
• Тогда \( \sqrt{9a^2 + 6ab + b^2} = \sqrt{(3a + b)^2} = |3a + b| \).
• Подставим значения \( a = \frac{5}{13} \) и \( b = \frac{11}{13} \):
• \( |3a + b| = |3 \cdot \frac{5}{13} + \frac{11}{13}| = |\frac{15}{13} + \frac{11}{13}| = |\frac{26}{13}| = 2 \).

Ответ: 2