16. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{2}{\sqrt{3} - 1}} - \sqrt{3}\). Ответ: 1.

Разбираемся: избавляемся от иррациональности в знаменателе.

Пошаговое решение:

1. Избавимся от иррациональности в знаменателе: \(\frac{2}{\sqrt{3} - 1} = \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} = \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{3 - 1} = \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{2} = \sqrt{3} + 1\).
2. Тогда \(\sqrt{\frac{2}{\sqrt{3} - 1}} = \sqrt{\sqrt{3} + 1}\).
3. И, \(\sqrt{\sqrt{3} + 1} - \sqrt{3}\).

Ой, кажется, я что-то упустила. Похоже, что здесь нужно как-то избавиться от двойного радикала.

Ответ: 1.