6. Найдите значение числового выражения наиболее удобным способом: a)$$\frac{2}{15} + 1\frac{71}{80} + 3\frac{11}{15}$$ б) $$3\frac{7}{16} - (1\frac{3}{8} + 1\frac{3}{16})$$

6. Найдите значение числового выражения наиболее удобным способом:

a) $$\frac{2}{15} + 1\frac{71}{80} + 3\frac{11}{15}$$

Сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем:

$$(\frac{2}{15} + 3\frac{11}{15}) + 1\frac{71}{80} = (3 + \frac{2}{15} + \frac{11}{15}) + 1\frac{71}{80} = (3 + \frac{13}{15}) + 1\frac{71}{80} = 3\frac{13}{15} + 1\frac{71}{80}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(15, 80) = 240

$$3\frac{13 \cdot 16}{15 \cdot 16} + 1\frac{71 \cdot 3}{80 \cdot 3} = 3\frac{208}{240} + 1\frac{213}{240} = 4 + \frac{208+213}{240} = 4\frac{421}{240} = 4 + 1\frac{181}{240} = 5\frac{181}{240}$$

Ответ: $$5\frac{181}{240}$$

б) $$3\frac{7}{16} - (1\frac{3}{8} + 1\frac{3}{16})$$

Раскроем скобки:

$$3\frac{7}{16} - 1\frac{3}{8} - 1\frac{3}{16} = 3\frac{7}{16} - 1\frac{6}{16} - 1\frac{3}{16} = 3\frac{7}{16} - (1+1) - (\frac{6}{16} + \frac{3}{16}) = 3\frac{7}{16} - 2 - \frac{9}{16} = 1\frac{7}{16} - \frac{9}{16} = \frac{23}{16} - \frac{9}{16} = \frac{23-9}{16} = \frac{14}{16}$$

Сократим дробь на 2:

$$\frac{14}{16} = \frac{7}{8}$$

Ответ: $$\frac{7}{8}$$