4. Найдите тангенс угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 8, АВ =17.

Ответ: 8/15

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, известны катет BC = 8 и гипотенуза AB = 17. Сначала найдем катет AC по теореме Пифагора: \[AC^2 + BC^2 = AB^2\] \[AC^2 + 8^2 = 17^2\] \[AC^2 + 64 = 289\] \[AC^2 = 289 - 64\] \[AC^2 = 225\] \[AC = \sqrt{225} = 15\]

Теперь, когда известны оба катета, можем найти тангенс угла A: \[\tan(A) = \frac{BC}{AC}\] \[\tan(A) = \frac{8}{15}\]

Ответ: 8/15