Контрольные задания > 3. Найдите общее сопротивление электрической цепи (рис. 47), если R₁ = 4 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 4 Ом, R₄ = 20 Ом, R₅ = 12 Ом, R₆ = 4 Ом.
Вопрос:

3. Найдите общее сопротивление электрической цепи (рис. 47), если R₁ = 4 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 4 Ом, R₄ = 20 Ом, R₅ = 12 Ом, R₆ = 4 Ом.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Сейчас мы вместе найдем общее сопротивление цепи на рисунке 47. Будь внимателен, и у нас все получится!
  1. Сначала рассмотрим участок цепи, состоящий из резисторов R4 и R5. Они соединены параллельно. Рассчитаем их общее сопротивление R45 по формуле: \[\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5}\] Подставим значения: \[\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{12} = \frac{3}{60} + \frac{5}{60} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15}\] Отсюда: \[R_{45} = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ Ом}\]
  2. Теперь рассмотрим участок цепи, состоящий из резисторов R2 и R45. Они соединены последовательно. Рассчитаем их общее сопротивление R245 по формуле: \[R_{245} = R_2 + R_{45}\] Подставим значения: \[R_{245} = 5 + 7.5 = 12.5 \text{ Ом}\]
  3. Далее рассмотрим участок цепи, состоящий из резисторов R3 и R245. Они соединены параллельно. Рассчитаем их общее сопротивление R2345 по формуле: \[\frac{1}{R_{2345}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_{245}}\] Подставим значения: \[\frac{1}{R_{2345}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{12.5} = \frac{1}{4} + \frac{2}{25} = \frac{25}{100} + \frac{8}{100} = \frac{33}{100}\] Отсюда: \[R_{2345} = \frac{100}{33} \approx 3.03 \text{ Ом}\]
  4. Теперь рассмотрим участок цепи, состоящий из резисторов R6 и R2345. Они соединены последовательно. Рассчитаем их общее сопротивление R23456 по формуле: \[R_{23456} = R_6 + R_{2345}\] Подставим значения: \[R_{23456} = 4 + 3.03 = 7.03 \text{ Ом}\]
  5. Наконец, рассмотрим участок цепи, состоящий из резисторов R1 и R23456. Они соединены последовательно. Рассчитаем общее сопротивление всей цепи R_общ по формуле: \[R_{общ} = R_1 + R_{23456}\] Подставим значения: \[R_{общ} = 4 + 7.03 = 11.03 \text{ Ом}\]

Ответ: 11.03 Ом

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом!
ГДЗ по фото 📸

Похожие