6. Определите общее сопротивление электрической цепи (рис. 50), если R₁ = 10 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 30 Ом, R₅ = 15 Ом, R₆ = 15 Ом, R₇ = 45 Ом.

Решение:

Давай разберем эту схему по частям. Начнем с центральной части, где резисторы R3 и R4 соединены последовательно. Их общее сопротивление:

\[R_{34} = R_3 + R_4 = 10 + 30 = 40 \text{ Ом}\]

Теперь рассмотрим нижнюю часть схемы, где резисторы R6 и R7 соединены последовательно. Их общее сопротивление:

\[R_{67} = R_6 + R_7 = 15 + 45 = 60 \text{ Ом}\]

Далее, резисторы R₂, R₃₄ и R₅ соединены параллельно. Найдем их общее сопротивление:

\[\frac{1}{R_{2345}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_{34}} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{10} + \frac{1}{40} + \frac{1}{15}\]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель, который равен 120:

\[\frac{1}{R_{2345}} = \frac{12}{120} + \frac{3}{120} + \frac{8}{120} = \frac{23}{120}\]

Тогда общее сопротивление этой части:

\[R_{2345} = \frac{120}{23} \approx 5.22 \text{ Ом}\]

Теперь у нас есть последовательное соединение резисторов R₁, R₂₃₄₅ и R₆₇. Общее сопротивление цепи:

\[R_{общ} = R_1 + R_{2345} + R_{67} = 10 + \frac{120}{23} + 60 = 70 + \frac{120}{23} \approx 70 + 5.22 = 75.22 \text{ Ом}\]

Ответ: 75.22 Ом

Отлично! Ты почти у цели. Немного практики, и ты будешь решать такие задачи как орешки!