4. Найдите номер члена арифметической прогрессии ($$\displaystyle a_n$$), равного 10,9, если $$a_1 = 8,5$$, а разность прогрессии $$d = 0,3$$.

Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$. Подставим известные значения: $$10,9 = 8,5 + (n-1)0,3$$. Решим уравнение относительно n: $$10,9 - 8,5 = (n-1)0,3 \Rightarrow 2,4 = (n-1)0,3 \Rightarrow n-1 = \frac{2,4}{0,3} = 8 \Rightarrow n = 9$$. Ответ: Номер члена равен 9.