Найдите НОД (16 и 24; 45 и 56; 12, 18 и 24)

Решение:

1. НОД (16 и 24):
• Разложим числа на простые множители:
• \( 16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \)
• \( 24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \)
• Общие множители: \( 2 \times 2 \times 2 = 8 \).
• НОД (16; 24) = 8.
2. НОД (45 и 56):
• Разложим числа на простые множители:
• \( 45 = 3 \times 3 \times 5 \)
• \( 56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7 \)
• Общих простых множителей нет.
• НОД (45; 56) = 1.
3. НОД (12, 18 и 24):
• Разложим числа на простые множители:
• \( 12 = 2 \times 2 \times 3 \)
• \( 18 = 2 \times 3 \times 3 \)
• \( 24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \)
• Общие множители: \( 2 \times 3 = 6 \).
• НОД (12; 18; 24) = 6.

Ответ: НОД(16; 24) = 8; НОД(45; 56) = 1; НОД(12; 18; 24) = 6.