Вычислите 2 3/16 + 1 7/24 + 3 1/12

Решение:

Сначала сложим целые части:

\( 2 + 1 + 3 = 6 \)

Теперь сложим дробные части. Приведем дроби \( \frac{3}{16}, \frac{7}{24}, \frac{1}{12} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16, 24 и 12 равен 48.

1. \( \frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48} \)
2. \( \frac{7}{24} = \frac{7 \times 2}{24 \times 2} = \frac{14}{48} \)
3. \( \frac{1}{12} = \frac{1 \times 4}{12 \times 4} = \frac{4}{48} \)

Сложим полученные дроби:

\( \frac{9}{48} + \frac{14}{48} + \frac{4}{48} = \frac{9 + 14 + 4}{48} = \frac{27}{48} \)

Сократим дробь \( \frac{27}{48} \) на 3:

\( \frac{27 \div 3}{48 \div 3} = \frac{9}{16} \)

Теперь сложим целую часть и дробную:

\( 6 + \frac{9}{16} = 6\frac{9}{16} \)

Ответ: \( 6\frac{9}{16} \).