Найдите корень уравнения: ³√x + 1 = 3

Решение:

1. Изолируем корень: \( \sqrt[3]{x} = 3 - 1 \)
2. \( \sqrt[3]{x} = 2 \)
3. Возведём обе части уравнения в куб: \( (\sqrt[3]{x})^3 = 2^3 \)
4. \( x = 8 \)
5. Проверка: \( \\sqrt[3]{8} + 1 = 2 + 1 = 3 \). Уравнение верно.

Ответ: 8