Найдите корень уравнения: √3x - 8 = 5

Решение:

1. Изолируем корень: \( \sqrt{3x} = 5 + 8 \)
2. \( \sqrt{3x} = 13 \)
3. Возведём обе части уравнения в квадрат: \( (\sqrt{3x})^2 = 13^2 \)
4. \( 3x = 169 \)
5. Найдём \( x \): \( x = \frac{169}{3} \)
6. Проверка: \( \sqrt{3 \cdot \frac{169}{3}} - 8 = \sqrt{169} - 8 = 13 - 8 = 5 \). Уравнение верно.

Ответ: \( \frac{169}{3} \)