3. Найдите корень уравнения: 1) x-2/2 = 5x+2/13; 2) 0,4/x+3 = 0,9/x-2.

1) \[ \frac{x-2}{2} = \frac{5x+2}{13}; \]

Умножаем обе части уравнения на 26 (общий знаменатель 2 и 13):

\[ 13(x - 2) = 2(5x + 2); \]

Раскрываем скобки:

\[ 13x - 26 = 10x + 4; \]

Переносим члены с x в левую часть, числа в правую:

\[ 13x - 10x = 4 + 26; \]

\[ 3x = 30; \]

Делим обе части на 3:

\[ x = \frac{30}{3}; \]

\[ x = 10; \]

2) \[ \frac{0.4}{x+3} = \frac{0.9}{x-2}; \]

Умножаем крест на крест:

\[ 0.4(x - 2) = 0.9(x + 3); \]

Раскрываем скобки:

\[ 0.4x - 0.8 = 0.9x + 2.7; \]

Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую:

\[ 0.4x - 0.9x = 2.7 + 0.8; \]

\[ -0.5x = 3.5; \]

Делим обе части на -0.5:

\[ x = \frac{3.5}{-0.5}; \]

\[ x = -7; \]