№6. Найдите корень уравнения \(\frac{1}{9x-7}=\frac{1}{2}\)

Решим уравнение:

\(\frac{1}{9x-7} = \frac{1}{2}\)

Перевернем обе дроби, тогда:

\(9x - 7 = 2\)

\(9x = 2 + 7\)

\(9x = 9\)

\(x = 1\)

Проверим, не обращает ли корень знаменатель в ноль:

\(9x - 7 = 9 \cdot 1 - 7 = 9 - 7 = 2
eq 0\)

Значит, корень x = 1 является решением уравнения.

Ответ: 1