Найдите координаты вершины С параллелограмма ABCD, если A (-3; 3), B (-1; 4), D (8; 1).

1. В параллелограмме ABCD противоположные стороны параллельны и равны. Это значит, что векторы AB и DC равны, а также векторы AD и BC равны.

2. Найдем координаты вектора AD: AD = (x_D - x_A, y_D - y_A) = (8 - (-3), 1 - 3) = (11, -2)

3. Пусть C(x, y) - искомая вершина. Тогда вектор BC = (x - x_B, y - y_B) = (x - (-1), y - 4) = (x + 1, y - 4)

4. Так как векторы AD и BC равны, то их координаты должны быть равны: (11, -2) = (x + 1, y - 4)

5. Решим систему уравнений:

x + 1 = 11

y - 4 = -2

6. x = 11 - 1 = 10

y = -2 + 4 = 2

7. Таким образом, координаты вершины C(10, 2)

Ответ: C(10; 2)