3. Найдите дискриминант квадратного уравнения 7х2 – 3х+1=0 и определите число его корней.

Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2 + bx + c = 0$$, где

• $$D = b^2 - 4ac$$
• если $$D > 0$$, то уравнение имеет 2 корня;
• если $$D = 0$$, то уравнение имеет 1 корень;
• если $$D < 0$$, то уравнение не имеет корней.

В данном уравнении: $$a = 7$$, $$b = -3$$, $$c = 1$$.

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 1 = 9 - 28 = -19$$

Так как $$D < 0$$, то уравнение не имеет корней.

Ответ: D = -19, корней нет.