600 Насыпь шоссейной дороги имеет в верх части ширину 60 м. Какова ширина насы в нижней её части, если угол наклона отко сов равен 60°, а высота насыпи равна 12 м (рис. 209)?

Ответ: 73.86 м

Решение:

• Определим половину разницы между верхней и нижней шириной с каждой стороны насыпи.
• Так как угол наклона откосов равен 60°, то можем найти прилежащий катет (половину разницы) через тангенс угла: \[tg(60^\circ) = \frac{h}{x}\] где \(h\) - высота насыпи, \(x\) - половина разницы между ширинами.
• Выразим \(x\): \[x = \frac{h}{tg(60^\circ)} = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3} \approx 6.93 \text{ м}\]
• Полная разница между верхней и нижней ширинами: \[2x = 2 \cdot 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3} \approx 13.86 \text{ м}\]
• Ширина насыпи в нижней части: \[60 + 2x = 60 + 8\sqrt{3} \approx 60 + 13.86 = 73.86 \text{ м}\]

Ответ: 73.86 м