2. На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ = 70 и AD = 94. отмечена точка Е так, что ДЕАВ = 45°. Найдите ED

Рассмотрим прямоугольник ABCD, где AB = 70 и AD = 94. На стороне BC отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°.

Так как ABCD - прямоугольник, то AB = CD = 70 и AD = BC = 94.

В прямоугольном треугольнике ABE угол ∠EAB = 45°, значит, угол ∠AEB = 90° - 45° = 45°. Следовательно, треугольник ABE равнобедренный, и AE = AB = 70.

Тогда BE = AB = 70.

Найдем EC: EC = BC - BE = 94 - 70 = 24.

Рассмотрим прямоугольный треугольник EDC. По теореме Пифагора, ED² = EC² + DC² = 24² + 70² = 576 + 4900 = 5476.

ED = √5476 = 74.

Ответ: 74