8. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S=\frac{1}{2}ab$$, где $$a$$ и $$b$$ – катеты.

1. Найдем второй катет по теореме Пифагора:
   $$\sqrt{100^2-28^2}=\sqrt{10000-784}=\sqrt{9216}=96$$
2. Найдем площадь треугольника:
   $$S=\frac{1}{2} \cdot 28 \cdot 96=1344$$