Контрольные задания > 19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Вопрос:
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Ответ:
Рассмотрим каждое утверждение:
1) В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, сумма двух других (острых) углов равна 180 - 90 = 90 градусам. Это утверждение верно.
2) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, а не сумме. Это утверждение неверно.
3) В любой четырёхугольник нельзя вписать окружность. Окружность можно вписать только в такой четырёхугольник, у которого суммы противоположных сторон равны. Это утверждение неверно.
Ответ: 1