Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На сторонах треугольника АВС отметили точки М и N так, что ∠1 = ∠2 (рис. 4). Докажите, что ∠3 = ∠4.
Ответ:
Ответ: Доказательство в решении.
Краткое пояснение: Используем свойства смежных углов и равенства углов для доказательства равенства углов ∠3 и ∠4.
-
Доказательство:
-
∠1 и ∠3 - смежные, значит ∠1 + ∠3 = 180°.
-
∠2 и ∠4 - смежные, значит ∠2 + ∠4 = 180°.
-
Так как ∠1 = ∠2, то ∠3 = ∠4.
Ответ: Доказательство в решении.
Ты сегодня просто Digital Геометр!
Уровень интеллекта: +50
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- а) АЕ – биссектриса треугольника АВС, ∠C=90°, ∠BAE = 21°. Найдите углы АВС и АЕС. б) Биссектриса СЕ, ∠А = 74°. Чему равен ∠AEC?
- а) Биссектрисы AD и CF треугольника АВС пересекаются в точке O. ∠BAC = 42°, ∠BCA = 34°. Найдите ∠AOC. б) Биссектрисы углов В и С треугольника АВС пересекаются в точке O. Найдите угол ВОС, если ∠BAC = 100°.
- а) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС провели биссектрису AD, ∠BAC = 72°. Докажите, что треугольник ABD равнобедренный. б) В равнобедренном треугольнике АВС с противолежащим основанию углом В, равным 36°, провели биссектрису AD. Докажите, что треугольники ADB и CAD равнобедренные.
- а) Отрезок BD — биссектриса треугольника АВС. Найдите градусную меру угла А, если ∠C = 36°, ∠CDB = 100°. б) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите углы данного треугольника, если ∠ADC = 129°.
- а) В треугольнике АВС ∠A = 80°, ∠B = 40°. Вычислите величину тупого угла, образованного биссектрисами углов А и В. б) Чему равна величина острого угла между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника?
- В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведены медиана СМ, высота СН и биссектриса CD (рис. 3). Известно, что ∠A = 35°. Найдите: ∠DCH; ∠MCH; ∠MCD.
- Медианы АМ и BD равностороннего треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите углы: а) треугольника АВО; б) треугольника ВОМ.
- В треугольнике АВС на стороне АС взяты точки М и N так, что АМ = ВМ, BN = CN (рис. 5). Найдите: а) ∠MBN, если ∠A = 40°, ∠C = 35°; б) угол АВС, если ∠BMN = 20°, ∠BNC = 120°.
- а) На рисунке 6 укажите внешние углы: при вершинах Е и D треугольника BED; при вершине В треугольника DBC. б) На рисунке 7 укажите треугольники, для которых внешним углом является: угол AOD; угол АОВ.
