16. На рисунке СЕ = 8, СD = 10, АВ = 20, АВ параллельна СD. Найдите ВЕ.

Рассмотрим треугольники CDE и ABE.

Угол СЕD равен углу АЕВ (как вертикальные).

Угол DСЕ равен углу ВАЕ (как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СD и секущей АС).

Следовательно, треугольники CDE и ABE подобны по двум углам (признак подобия треугольников).

Составим отношение сторон:

$$ \frac{CD}{AB} = \frac{CE}{BE} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{10}{20} = \frac{8}{BE} $$

Выразим ВЕ:

$$ BE = \frac{8 \cdot 20}{10} = \frac{160}{10} = 16 $$

Ответ: 16