14. На рисунке СЕ = 4, DE 6. BE8. AB параллельна CD. Найдите ДЕ

Треугольники CDE и ABE подобны, так как AB||CD (по условию). Следовательно, соответствующие стороны пропорциональны:

$$ \frac{CE}{AE} = \frac{DE}{BE} $$

По условию СЕ = 4, ВЕ = 8, тогда АЕ = CE+BE = 4+8 = 12.

Подставим значения:

$$ \frac{4}{12} = \frac{CD}{8} $$

Выразим CD:

$$ DE = \frac{4 \cdot 8}{12} = \frac{32}{12} = \frac{8}{3} $$

Ответ: $$ \frac{8}{3} $$