16. На рисунке СЕ = 8, CD-10, AB20, AB параллельна CD. Найдите ВЕ

Треугольники CDE и ABE подобны, так как AB||CD (по условию). Следовательно, соответствующие стороны пропорциональны:

$$ \frac{CE}{AE} = \frac{CD}{AB} $$

АЕ = СЕ + ВЕ = 8+ВЕ

Подставим значения:

$$ \frac{8}{8+BE} = \frac{10}{20} $$

Выразим BE:

$$ \frac{8}{8+BE} = \frac{1}{2} $$ $$ 16 = 8+BE $$ $$ BE = 16-8 = 8 $$

Ответ: 8