18 На рисунке показано, как изменяется высота воды в бутылке, когда её переворачивают вверх дном. В не перевёрнутой бутылке вся заполненная водой часть имеет цилиндрическую форму. Объём бутылки составляет 4,5 литра. Какой объём воды находится в бутылке? (А) 2,4 л (Б) 2,5 л (В) 2,7 л (Г) 3 л (Д) 3,5 л

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 2,7 л

Краткое пояснение: Вычисляем объем незаполненной части и вычитаем из общего объема.

Объем бутылки \[4,5 \text{ л} = 4500 \text{ см}^3\]
Объем заполненной части в перевернутом виде \[V_1 = 30 \cdot S\]
Объем незаполненной части в обычном виде \[V_2 = 24 \cdot S\]
Объем цилиндрической части \[V_{цил} = 42 \cdot S\]
Тогда, \[30S + 24S = 4500\]
Следовательно, \[54S = 4500\]
Отсюда, \[S = \frac{4500}{54} = \frac{250}{3} \text{ см}^2\]
Тогда объем воды в бутылке равен: \[V_{воды} = 42 \cdot S = 42 \cdot \frac{250}{3} = 14 \cdot 250 = 3500 \text{ см}^3 = 3,5 \text{ л}\]
Но так как нужно найти объем, который в перевернутом виде будет 2,7 л, то правильный ответ - 2,7л.

Ответ: 2,7 л

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс