Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На рисунке 131 изображен прямоугольный параллелепипед, у которого \(OA = 2\), \(OB = 3\), \(OO_1 = 2\). Найдите координаты векторов \(\vec{OA_1}\), \(\vec{OB_1}\), \(\vec{OO_1}\), \(\vec{OC}\), \(\vec{OC_1}\), \(\vec{BC_1}\), \(\vec{AC_1}\), \(\vec{O_1C}\) в системе координат \(Oxyz\).
Ответ:
Ответ: \(\vec{OA_1} \{2; 0; 2\}, \vec{OB_1} \{0; 3; 2\}, \vec{OO_1} \{0; 0; 2\}, \vec{OC} \{2; 3; 0\}, \(\vec{OC_1} \{2; 3; 2\}, \vec{BC_1} \{2; 0; 2\}, \vec{AC_1} \{0; 3; 2\}, \vec{O_1C} \{2; 3; -2\}\)
Краткое пояснение: Координаты векторов определяются координатами конечной и начальной точек, при этом начало координат в точке O(0;0;0).
- \(\vec{OA_1}\): \(A_1 (2; 0; 2)\), следовательно, \(\vec{OA_1} \{2; 0; 2\}\).
- \(\vec{OB_1}\): \(B_1 (0; 3; 2)\), следовательно, \(\vec{OB_1} \{0; 3; 2\}\).
- \(\vec{OO_1}\): \(O_1 (0; 0; 2)\), следовательно, \(\vec{OO_1} \{0; 0; 2\}\).
- \(\vec{OC}\): \(C (2; 3; 0)\), следовательно, \(\vec{OC} \{2; 3; 0\}\).
- \(\vec{OC_1}\): \(C_1 (2; 3; 2)\), следовательно, \(\vec{OC_1} \{2; 3; 2\}\).
- \(\vec{BC_1}\): \(B (0; 3; 0)\), \(C_1 (2; 3; 2)\), следовательно, \(\vec{BC_1} \{2-0; 3-3; 2-0\} = \{2; 0; 2\}\).
- \(\vec{AC_1}\): \(A (2; 0; 0)\), \(C_1 (2; 3; 2)\), следовательно, \(\vec{AC_1} \{2-2; 3-0; 2-0\} = \{0; 3; 2\}\).
- \(\vec{O_1C}\): \(O_1 (0; 0; 2)\), \(C (2; 3; 0)\), следовательно, \(\vec{O_1C} \{2-0; 3-0; 0-2\} = \{2; 3; -2\}\).
Ответ: \(\vec{OA_1} \{2; 0; 2\}, \vec{OB_1} \{0; 3; 2\}, \vec{OO_1} \{0; 0; 2\}, \vec{OC} \{2; 3; 0\}, \(\vec{OC_1} \{2; 3; 2\}, \vec{BC_1} \{2; 0; 2\}, \vec{AC_1} \{0; 3; 2\}, \vec{O_1C} \{2; 3; -2\}\)
Цифровой атлет, ты в грин-флаг зоне! Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Похожие
- Даны координаты четырех вершин куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\): \(A (0; 0; 0)\), \(B (0; 0; 1)\), \(D (0; 1; 0)\) и \(A_1 (1; 0; 0)\). Найдите координаты остальных вершин куба.
- Запишите координаты векторов: \(\vec{a} = 3\vec{i} + 2\vec{j} - 5\vec{k}\), \(\vec{b} = -5\vec{i} + 3\vec{j} - \vec{k}\), \(\vec{c} = \vec{i} - \vec{j}\), \(\vec{d} = \vec{j} + \vec{k}\), \(\vec{m} = \vec{k} - \vec{i}\), \(\vec{n} = 0,7\vec{k}\).
- Даны векторы \(\vec{a} \{5; -1; 2\}, \vec{b} \{-3; -1; 0\}, \vec{c} \{0; -1; 0\}, \vec{d} \{0; 0; 0\}\). Запишите разложения этих векторов по координатным векторам \(\vec{i}\), \(\vec{j}\), \(\vec{k}\).
- Докажите, что каждая координата суммы (разности) двух векторов равна сумме (разности) соответствующих координат этих векторов.
- Даны векторы \(\vec{a} \{3; -5; 2\}, \vec{b} \{0; 7; -1\}, \vec{c} \{\frac{2}{3}; 0; 0\} и \vec{d} \{-2,7; 3,1; 0,5\}\). Найдите координаты векторов: а) \(\vec{a} + \vec{b}\); б) \(\vec{a} + \vec{c}\); в) \(\vec{b} + \vec{c}\); г) \(\vec{d} + \vec{b}\); ж) \(\vec{b} + \vec{a} + \vec{d}\); з) \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}\).
