Контрольные задания > Даны векторы \(\vec{a} \{5; -1; 2\}, \vec{b} \{-3; -1; 0\}, \vec{c} \{0; -1; 0\}, \vec{d} \{0; 0; 0\}\). Запишите разложения этих векторов по координатным векторам \(\vec{i}\), \(\vec{j}\), \(\vec{k}\).
Вопрос:

Даны векторы \(\vec{a} \{5; -1; 2\}, \vec{b} \{-3; -1; 0\}, \vec{c} \{0; -1; 0\}, \vec{d} \{0; 0; 0\}\). Запишите разложения этих векторов по координатным векторам \(\vec{i}\), \(\vec{j}\), \(\vec{k}\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: \(\vec{a} = 5\vec{i} - \vec{j} + 2\vec{k}\), \(\vec{b} = -3\vec{i} - \vec{j} + 0\vec{k}\), \(\vec{c} = 0\vec{i} - \vec{j} + 0\vec{k}\), \(\vec{d} = 0\vec{i} + 0\vec{j} + 0\vec{k}\)

Краткое пояснение: Разложение вектора по координатным векторам записывается как сумма произведений координат на соответствующие векторы.
  • Вектор \(\vec{a} \{5; -1; 2\}\) раскладывается как \(\vec{a} = 5\vec{i} - \vec{j} + 2\vec{k}\).
  • Вектор \(\vec{b} \{-3; -1; 0\}\) раскладывается как \(\vec{b} = -3\vec{i} - \vec{j} + 0\vec{k}\).
  • Вектор \(\vec{c} \{0; -1; 0\}\) раскладывается как \(\vec{c} = 0\vec{i} - \vec{j} + 0\vec{k}\).
  • Вектор \(\vec{d} \{0; 0; 0\}\) раскладывается как \(\vec{d} = 0\vec{i} + 0\vec{j} + 0\vec{k}\).

Ответ: \(\vec{a} = 5\vec{i} - \vec{j} + 2\vec{k}\), \(\vec{b} = -3\vec{i} - \vec{j} + 0\vec{k}\), \(\vec{c} = 0\vec{i} - \vec{j} + 0\vec{k}\), \(\vec{d} = 0\vec{i} + 0\vec{j} + 0\vec{k}\)

Цифровой атлет, уровень интеллекта: +50! Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
ГДЗ по фото 📸

Похожие