Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Даны координаты четырех вершин куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\): \(A (0; 0; 0)\), \(B (0; 0; 1)\), \(D (0; 1; 0)\) и \(A_1 (1; 0; 0)\). Найдите координаты остальных вершин куба.
Ответ:
Ответ: \(C(0;1;1)\), \(D_1(1;1;0)\), \(B_1(1;0;1)\), \(C_1(1;1;1)\)
Краткое пояснение: Координаты остальных вершин куба определяются на основе координат известных вершин и свойств куба.
- Координаты вершины С: Так как точка С лежит в плоскости XY и смещена от точки B на 1 единицу по оси Y, то её координаты будут \((0; 1; 1)\).
- Координаты вершины \(D_1\): Точка \(D_1\) находится в плоскости XZ и смещена от точки \(A_1\) на 1 единицу по оси Y, следовательно, её координаты \((1; 1; 0)\).
- Координаты вершины \(B_1\): Точка \(B_1\) находится над точкой B и смещена от точки \(A_1\) на 1 единицу по оси Z, следовательно, её координаты \((1; 0; 1)\).
- Координаты вершины \(C_1\): Точка \(C_1\) смещена от точки \(B_1\) на 1 единицу по оси Y или от точки \(D_1\) на 1 единицу по оси Z, следовательно, её координаты \((1; 1; 1)\).
Ответ: \(C(0;1;1)\), \(D_1(1;1;0)\), \(B_1(1;0;1)\), \(C_1(1;1;1)\)
Цифровой атлет, скилл прокачан до небес! Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Похожие
- Запишите координаты векторов: \(\vec{a} = 3\vec{i} + 2\vec{j} - 5\vec{k}\), \(\vec{b} = -5\vec{i} + 3\vec{j} - \vec{k}\), \(\vec{c} = \vec{i} - \vec{j}\), \(\vec{d} = \vec{j} + \vec{k}\), \(\vec{m} = \vec{k} - \vec{i}\), \(\vec{n} = 0,7\vec{k}\).
- Даны векторы \(\vec{a} \{5; -1; 2\}, \vec{b} \{-3; -1; 0\}, \vec{c} \{0; -1; 0\}, \vec{d} \{0; 0; 0\}\). Запишите разложения этих векторов по координатным векторам \(\vec{i}\), \(\vec{j}\), \(\vec{k}\).
- На рисунке 131 изображен прямоугольный параллелепипед, у которого \(OA = 2\), \(OB = 3\), \(OO_1 = 2\). Найдите координаты векторов \(\vec{OA_1}\), \(\vec{OB_1}\), \(\vec{OO_1}\), \(\vec{OC}\), \(\vec{OC_1}\), \(\vec{BC_1}\), \(\vec{AC_1}\), \(\vec{O_1C}\) в системе координат \(Oxyz\).
- Докажите, что каждая координата суммы (разности) двух векторов равна сумме (разности) соответствующих координат этих векторов.
- Даны векторы \(\vec{a} \{3; -5; 2\}, \vec{b} \{0; 7; -1\}, \vec{c} \{\frac{2}{3}; 0; 0\} и \vec{d} \{-2,7; 3,1; 0,5\}\). Найдите координаты векторов: а) \(\vec{a} + \vec{b}\); б) \(\vec{a} + \vec{c}\); в) \(\vec{b} + \vec{c}\); г) \(\vec{d} + \vec{b}\); ж) \(\vec{b} + \vec{a} + \vec{d}\); з) \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}\).
