5. На рисунке 2 а и b – прямые, d – секущая. ∠7 = 39°, ∠ 3 = 141°. Докажите, что прямые а и в параллельны.

Дано: a и b – прямые, d – секущая, ∠7 = 39°, ∠3 = 141°.

Доказать: a || b

Доказательство:

∠7 = 39°, значит ∠5 = 39° (как вертикальные).

∠3 = 141°, значит ∠3 + ∠6 = 180° (как смежные).

∠6 = 180° - ∠3 = 180° - 141° = 39°.

∠5 = ∠6 = 39°.

∠5 и ∠6 – накрест лежащие углы при прямых a, b и секущей d.

Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Значит, a || b.

Ответ: Прямые a и b параллельны, что и требовалось доказать.