131 На рисунке 80 ∠DAB= ∠CBA, ∠CAB=∠DBA, AC = 13 см. Найдите BD.

Решение:

1. Рассмотрим треугольники ABC и BAD.
2. AB - общая сторона.
3. ∠DAB = ∠CBA (по условию).
4. ∠CAB = ∠DBA (по условию).
5. Следовательно, треугольники ABC и BAD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB - общая, ∠DAB = ∠CBA, ∠CAB = ∠DBA).
6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: BD = AC = 13 см.

Ответ: 13 см