4. На основании №К равнобедренного треугольника NBK отложены отрезки NA = КС. Докажите, что ∠NBA = ∠KBC.

1) Рассмотрим равнобедренный треугольник NBK, NK - основание, значит ∠N = ∠K.

2) NA = КС (по условию).

3) NB = ВК (как боковые стороны равнобедренного треугольника).

4) Следовательно, ΔNBA = ΔKBC (по второму признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними).

5) Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, т.е. ∠NBA = ∠KBC.

Что и требовалось доказать.

Ответ: ∠NBA = ∠KBC, доказано.