Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби:
\[ -6\frac{1}{3} = -\frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{19}{3} \]
\[ 4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \]
Выполним вычитание:
\[ -\frac{19}{3} - \frac{21}{5} \]
Приведём к общему знаменателю 15:
\[ -\frac{19 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{95}{15} - \frac{63}{15} = \frac{-95 - 63}{15} = \frac{-158}{15} \]
Представим в виде смешанного числа:
\[ \frac{-158}{15} = -10\frac{8}{15} \]
Ответ: \(-10\frac{8}{15}\)