Куплено четыре книги. Все книги без одной стоят 42 рубля, без второй 40 рублей, без третьей 38 рублей, без четвертой 36 рублей. Сколько стоит каждая книга?

Пусть $$a, b, c, d$$ - стоимости книг.

По условию:

$$b+c+d=42$$

$$a+c+d=40$$

$$a+b+d=38$$

$$a+b+c=36$$

Сложим все четыре уравнения:

$$3a+3b+3c+3d = 42+40+38+36 = 156$$

$$3(a+b+c+d) = 156$$

$$a+b+c+d = \frac{156}{3} = 52$$

Тогда:

$$a = (a+b+c+d) - (b+c+d) = 52-42 = 10$$

$$b = (a+b+c+d) - (a+c+d) = 52-40 = 12$$

$$c = (a+b+c+d) - (a+b+d) = 52-38 = 14$$

$$d = (a+b+c+d) - (a+b+c) = 52-36 = 16$$

Ответ: Книги стоят 10, 12, 14 и 16 рублей.