Контрольные задания > Классная работа 3. К окружности с центром в точке О проведены касательная KL (L — точка касания) и секущая КО. Найдите радиус окружности, если KL = 6 см, а КО = 10 см.
Вопрос:

Классная работа 3. К окружности с центром в точке О проведены касательная KL (L — точка касания) и секущая КО. Найдите радиус окружности, если KL = 6 см, а КО = 10 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Поэтому треугольник KLO является прямоугольным.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что треугольник KLO — прямоугольный. Так как KL — касательная, а OL — радиус, проведенный в точку касания L, то угол KLO равен 90°.
  2. Шаг 2: Применяем теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику KLO. В этом треугольнике гипотенуза — КО, а катеты — KL и OL (радиус). По теореме Пифагора: KL² + OL² = КО².
  3. Шаг 3: Подставляем известные значения и находим радиус OL. 6² + OL² = 10². 36 + OL² = 100. OL² = 100 - 36. OL² = 64. OL = √64. OL = 8 см.

Ответ: 8 см

ГДЗ по фото 📸

Похожие