Контрольные задания > Домашняя работа 2. В прямоугольную трапецию с прямым углом при вершине А вписана окружность радиусом 15 см. Длина боковой стороны CD равна 42 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Вопрос:

Домашняя работа 2. В прямоугольную трапецию с прямым углом при вершине А вписана окружность радиусом 15 см. Длина боковой стороны CD равна 42 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

В прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность, высота равна диаметру окружности. Сумма оснований равна сумме боковых сторон. Средняя линия равна полусумме оснований.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим высоту трапеции. Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. Высота (h) = 2 * радиус = 2 * 15 см = 30 см.
  2. Шаг 2: Используем свойство четырехугольника, в который вписана окружность: сумма противоположных сторон равна. Пусть основания трапеции AB и CD, а боковые стороны AD и BC. Если угол А прямой, то AD является высотой. AD = 30 см. По условию, CD = 42 см (это боковая сторона, а не основание). Тогда AB + CD (основания) = AD + BC (боковые стороны).
  3. Шаг 3: Пусть CD - основание, а BC - боковая сторона = 42 см. Тогда AD = 30 см. AB + CD = AD + BC = 30 + 42 = 72 см.
  4. Шаг 4: Находим среднюю линию трапеции. Средняя линия (m) = (AB + CD) / 2. Так как AB + CD = 72 см, то m = 72 / 2 = 36 см.

Ответ: 36 см

ГДЗ по фото 📸

Похожие